Problemas envolvendo conjuntos

Instituto Cultural Olegário Balbino

Problemas envolvendo conjuntos

Prof. Romero Henrique

1) Numa pesquisa feita com jovens, foram feitas as seguintes perguntas para que respondessem sim ou não: Gosta de música? Gosta de esportes? Responderam sim à primeira pergunta 90 jovens; 70 responderam sim à segunda; 25 responderam sim a ambas; e 40 responderam não a ambas? Quantos jovens foram entrevistados?

2) Em uma pesquisa realizada com 50 pessoas para saber que esporte elas apreciam entre futebol, basquete e vôlei, o resultado foi o seguinte: 23 gostam de futebol, 18 de basquete e 14 de vôlei; 10 gostam de futebol e de basquete; 9 de futebol e de vôlei; 8 de basquete e de vôlei; e 5 gostam das três modalidades.

a) Quantas pessoas não gostam de nenhum desses esportes?

b) Quantas gostam somente de:

• futebol
• basquete
• vôlei

c) E quantas não gostam nem de basquete e nem de vôlei?

d) Quantas pessoas gostam só de futebol ou só de basquete ou de ambas?

3) Um professor de Português sugeriu em uma classe a leitura dos livros Helena, de Machado de Assis, e Iracema, de José de Alencar. Vinte alunos leram Helena, 15 leram só Iracema, 10 leram os dois livros e 15 não leram nenhum deles.

a) Quantos alunos leram Iracema?

b) Quantos alunos leram só Helena?

c) Qual é o número de alunos nessa classe?

4) Uma pesquisa mostrou que 33% dos entrevistados lêem o jornal A, 29% lêem o jornal B, 22% lêem o jornal C, 13% lêem A e B, 6% B e C, 14% lêem A e C e 6% lêem os três jornais.

a) Quanto por cento não lê nenhum desses jornais?

b) Quanto por cento lê os jornais A e B e não lê C?

c) Quanto por cento lê pelo menos um jornal?

5) (ENEM 2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 135    b) 126    c) 118   d) 114   e) 110